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东北师范2017年春季《数值计算》期末考核标准答案

期末作业考核
《数值计算》
成绩100分

一、计算题(每题20分,共100分)

1、下列公式如何才比较准确?
(1)
(2)
2、若 ,求 和
3、设方程 的迭代法
     
 (1) 证明对 ,均有 ,其中 为方程的根.

 (2) 取 =4,求此迭代法的近似根,使误差不超过 ,并列出各次迭代值.

 (3) 此迭代法收敛阶是多少?证明你的结论.

4、用追赶法解三对角方程组Ax=b,其中
    
5、设方程组
        

证明解此方程的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散.


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