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中石油22春《高等数学2》在线作业答卷4

9.2 二重积分的打算法

【本节测验】

单项抉择题

1.若积分地区是由曲线围成的有界闭地区,则二重积分的值为( ).

A  B 

C  D 

【答案】C

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解:先画出积分地区的图形(如下图),



地区在轴上的投影就是的变更区间,经由过程解方程组

即,得曲线的交点,从而.

掉掉落



所以答案为C.

2.设在地区上持续,则等于 ( )

A  B 

C  D 

【答案】C

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解:由所给二次积分得 , 故可画出积分地区D如下图



按新的积分次序,可得:

,

于是.

所以答案为C.

3. 将二次积分化为极坐标系下的二次积分为( )

A B

C  D 

【答案】C

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解: 如图,:

:及





所以答案为C.

4. 二重积分:的值为( ).

A  B 

C  D 

【答案】A

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解:积分地区:的极坐标表示为,从而



所以答案为A.

5.半球面与扭转抛物面()所围破体的体积为( )

A 23????3 B (23?53)????3

C ????3 D (23+53)????3

【答案】B

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解: 













所以答案为B.

6.两个圆柱体大众部分的体积为( )

A ; B 

C  D 

【答案】B

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解:利用破体对于坐标平面的对称性( 只有算出它在第一卦限部分的体积 ( 然后再乘以8就行了( 如下图



第一卦限部分是以为底( 以顶的曲顶柱体(

于是.

所以答案为B.

7.由断定的平面图形的面积为( )

A; B 

C  D 

【答案】C

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解:如下图 , 









所以答案为C.

【拓展测验】

1 二次积分的值为( ).

A  B 

C  D 无法求出

【答案】A

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解:因为定积分无法用初等函数表示,因此必须先改变积分次序,然后再求.

所以答案为A.

如图



将积分地区D当作是X ((型地区( .

即原式.

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